不同進制的換算

不同進制的換算，在編程中經常會用到，尤其是C語言。八進制數採用0～7這八數來表達一個數，每種進制之間還可以相互轉換，以下詳細介紹不同進制的換算。

不同進制的換算1

各種進制之間的轉換方法：

一、不同的進位制數轉化為十進制數：按權展開相加

十進制是權是10；二進制是權是2；十六進制是權是16；八進制是權是8；

例：

110011(二進制數)=1*2^5+1*2^4+0*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0=32+16+2+1=51

1507(八進制數)=1*8^3 + 5*8^2 + 0*8^1 + 7*8^0 = 839

2AF5（十六進制數）=2*16^3 + A*16^2+ F*16^1 + 5*16^0 = 10997

二、十進制數化為不同進制數

整數部分：除權取餘；小數部分：乘權取整

例：十進制數13轉化成二進制數

13/2=6 餘1

6/2=3 餘0

3/2=1 餘1

1/2=0 餘1

結果：1101

三、二進制換算八進制

將二進制數從右到左，三位一組，不夠補0

例：二進制數10110111011換八進制數：

010 110 111 011

結果為：2673

四、二進制轉換十六進制

二進制數轉換為十六進制數的方法也類似，從右到左，四位一組，不夠補0

如上題：

0101 1011 1011

結果為：5BB

不同進制的.換算2

實際工作中，經常需要將某個進制的數轉換成其他進制的數，最常碰到就是10進制轉16進制和10進制轉2進制。

10進制轉換成其他進制使用的方法叫"除k取餘法"，"除k"中這個k就是我們需要轉換成的進制，比如要轉換成2進制，這個K就是2，要轉換成16進制，這個K就是16。"取餘"中的餘就是在這個除法過程中的餘數（直到商為0）。

以185轉成2進製為例，轉換過程見上圖，所以轉換結果是：185 = 10111001（2進制），注意餘數是從下往上取，不要搞反了。

小夥伴可以使用這種方法將185轉換成16進制：185 = B9（16進制）。

除K取餘發是進制間轉換的核心思想，對於想學習單片機的小夥伴來説，這個是必須要要掌握的`知識點。比如其他進制間需要轉換，那我們可以先把要轉換的數轉換成10進制，然後在轉換成其他進制。

1-使用windows自帶的計算器進行進制轉換

首先打開windows計算器，界面如下，點擊圖中紅色箭頭指向的地方，選擇模式為“程序員”：

切換到程序員模式後，我們可以看到右側就可以選擇不同的進制了，具體看圖中紅色方框內説明。

例如我們在十進制中輸入185，那麼我們就可以在其他進制中看到轉換的結果了，很明顯，轉換結果和我們上面計算的結果相同。

2-使用excel來計算

Excel是非常強大的，在工作中我們有很多參數計算都可以公式輸入到excel完成，小夥伴們可以多使用excel。如下圖，就是將十進制轉換成十六進制的excel計算表格，只需要使用其自帶的公式（DEC2HEX）即可。

3-使用網絡上的進制轉換器

如果電腦有網的時候，大家可以度娘搜索“在線進制轉換”，點擊第一個搜索結果，就可以進行進制轉換了，如下圖：