進制的對應表
進制的對應表,不同進制之間的轉換比較複雜,需要牢記進制的轉換方法,必要時候記住進制的對應表。
進制的對應表1
1.基本概念
數位:指數字符號在一個數中所處的位置。
基數:指在某種進位計數制中數位上所能使用的數字符號的個數。例如十進制的基數為10
2 計算機語言中常用的進制及表示方法
在計算機彙編語言中,常用的進制有二進制、八進制和十進制。
數制的表示有2種方法,一種表示方法是數字下標法,對於不同進制的數可以將它們加上括號再用數字下標表示進制:
例如:(110010011111)2 代表二進制數 ; (6137)8 代表八進制數
另一種是用後綴字母表示進制:
二進制 B (binary)
八進制 O (octal)
十進制 D (decimal)
十六進制 H (hexadecimal)
3 常見進制的運算規則
(1)二進制:逢二進一
基數為2,數值部分用兩個不同的數字0、1來表示。
如:二進制數1101.01轉化成十進制例如:二進制數100011轉成十進制數可以看作這樣:
數字中共有三個1 即第六位一個,第二位一個,第一位一個(從右到左),然後對應十進制數即2的'0次方+2的1次方+2的5次方, 即
100011=32+0+0+0+2+1=35
(2)十進制:逢十進一
基數為10,數值部分用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9來表示.
(3)十進制整數轉二進制距離説明:
如:255=(11111111)B
255/2=127=====餘1
127/2=63======餘1
63/2=31=======餘1
31/2=15=======餘1
15/2=7========餘1
7/2=3=========餘1
3/2=1=========餘1
1/2=0=========餘1
789=1100010101(B)
789/2=394 餘1 第10位
394/2=197 餘0 第9位
197/2=98 餘1 第8位
98/2=49 餘0 第7位
49/2=24 餘1 第6位
24/2=12 餘0 第5位
12/2=6 餘0 第4位
6/2=3 餘0 第3位
3/2=1 餘1 第2位
1/2=0 餘1 第1位
1101.01(2)=1*20+0*21+1*22+1*23+0*2-1+1*2-2=1+0+4+8+0+0.25=13.25(10)
進制的對應表2
十進制轉成二進制
正整數轉成二進制。要點一定一定要記住:除二取餘,然後倒序排列,高位補零。
也就是説,將正的十進制數除以二,得到的商再除以二,依次類推知道商為零或一時為止,然後在旁邊標出各步的餘數,最後倒着寫出來,高位補零就OK咧。還是舉例説明吧,比如83轉換為二進制,如圖下所示操作。
83除以2得到的'餘數分別為1100101,然後咱們倒着排一下,83所對應二進制就是1010011
計算機內部表示數的字節單位是定長的,如8位,16位,或32位。所以,位數不夠時,高位補零,所説,如圖所示,83轉換成二進制以後就是。01010011,也即規範的寫法為(83)10=(01010011)2.趕緊記住吧。
方法:先是將對應的正整數轉換成二進制後,對二進制取反,然後對結果再加一。還以83為例,負整數就是-83,如圖所示為方法解釋。最後即為:(-83)10=(10101101)2.
小數轉換為二進制的方法:
對小數點以後的數乘以2,有一個結果吧,取結果的整數部分(不是1就是0嘍),然後再用小數部分再乘以2,再取結果的整數部分……以此類推,直到小數部分為0或者位數已經夠了就OK了。然後把取的整數部分按先後次序排列就OK了,就構成了二進制小數部分的序列,舉個例子吧,比如0.125,如圖所示。
進制的對應表3
十進制轉成十六進制
1、將二進制數從右到左每四位分組。例如,對於二進制數10111010,我們可以將它分成 1011 1010 三個組。
2、將每組二進制數轉換為十六進制數。對於每個四位二進制數,我們可以使用以下表格將其轉換為相應的十六進制數:
例如,對於二進制數1011,它轉換為十六進制數為B。
將每組的十六進制數按照原來的.順序排列。例如,對於二進制數10111010,它轉換為十六進制數為BA。
為了更好地理解這個過程,我們可以看一個例子。將二進制數1101101010101011轉換為十六進制數,我們可以把它分成4位一組得到1101 1010 1010 1011,然後將每組轉換為十六進制數得到D A A B,最後按照原來的順序排列得到0xDAAB。
通過上述的操作就可以將二進制數轉換為十六進制了。如果你覺得這樣轉換太麻煩的話,我們還可以使用一些計算工具來輔助轉換。比如説可以使用計算器軟件來進行進制轉換的操作。
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