不同進位制的換算
不同進位制的換算,在程式設計中經常會用到,尤其是C語言。八進位制數採用0~7這八數來表達一個數,每種進位制之間還可以相互轉換,以下詳細介紹不同進位制的換算。
不同進位制的換算1
各種進位制之間的轉換方法:
一、不同的進位制數轉化為十進位制數:按權展開相加
十進位制是權是10;二進位制是權是2;十六進位制是權是16;八進位制是權是8;
例:
110011(二進位制數)=1*2^5+1*2^4+0*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0=32+16+2+1=51
1507(八進位制數)=1*8^3 + 5*8^2 + 0*8^1 + 7*8^0 = 839
2AF5(十六進位制數)=2*16^3 + A*16^2+ F*16^1 + 5*16^0 = 10997
二、十進位制數化為不同進位制數
整數部分:除權取餘;小數部分:乘權取整
例:十進位制數13轉化成二進位制數
13/2=6 餘1
6/2=3 餘0
3/2=1 餘1
1/2=0 餘1
結果:1101
三、二進位制換算八進位制
將二進位制數從右到左,三位一組,不夠補0
例:二進位制數10110111011換八進位制數:
010 110 111 011
結果為:2673
四、二進位制轉換十六進位制
二進位制數轉換為十六進位制數的方法也類似,從右到左,四位一組,不夠補0
如上題:
0101 1011 1011
結果為:5BB
不同進位制的.換算2
實際工作中,經常需要將某個進位制的數轉換成其他進位制的數,最常碰到就是10進位制轉16進位制和10進位制轉2進位制。
10進位制轉換成其他進位制使用的方法叫"除k取餘法","除k"中這個k就是我們需要轉換成的進位制,比如要轉換成2進位制,這個K就是2,要轉換成16進位制,這個K就是16。"取餘"中的餘就是在這個除法過程中的餘數(直到商為0)。
以185轉成2進製為例,轉換過程見上圖,所以轉換結果是:185 = 10111001(2進位制),注意餘數是從下往上取,不要搞反了。
小夥伴可以使用這種方法將185轉換成16進位制:185 = B9(16進位制)。
除K取餘發是進位制間轉換的核心思想,對於想學習微控制器的小夥伴來說,這個是必須要要掌握的`知識點。比如其他進位制間需要轉換,那我們可以先把要轉換的數轉換成10進位制,然後在轉換成其他進位制。
1-使用windows自帶的計算器進行進位制轉換
首先開啟windows計算器,介面如下,點選圖中紅色箭頭指向的地方,選擇模式為“程式設計師”:
切換到程式設計師模式後,我們可以看到右側就可以選擇不同的進位制了,具體看圖中紅色方框內說明。
例如我們在十進位制中輸入185,那麼我們就可以在其他進制中看到轉換的結果了,很明顯,轉換結果和我們上面計算的結果相同。
2-使用excel來計算
Excel是非常強大的,在工作中我們有很多引數計算都可以公式輸入到excel完成,小夥伴們可以多使用excel。如下圖,就是將十進位制轉換成十六進位制的excel計算表格,只需要使用其自帶的公式(DEC2HEX)即可。
3-使用網路上的進位制轉換器
如果電腦有網的時候,大家可以度娘搜尋“線上進位制轉換”,點選第一個搜尋結果,就可以進行進位制轉換了,如下圖:
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