不同進位制數之間的轉換演算法
不同進位制數之間的轉換演算法,有二進位制轉十進位制,轉八進位制,下面介紹不同進位制數之間的轉換演算法.
不同進位制數之間的轉換演算法1
各進位制之間是如何進行轉換的
一、二進位制與其他進位制之間的轉換:
1:二進位制轉八進位制:
轉換方法:利用取三合一法,即從二進位制的小數點為分界點,向左(或向右)每三位取成一位。
比如利用這串二進位制 1010 0100B = __?__;計算過程如下圖所示,得到結果為:244。
2:二進位制轉十進位制:
轉換方法:把二進位制數按權展開、相加即得十進位制數。(具體用法如下圖)
比如利用這串二進位制 1001 0110 = __?__;計算過程如下圖所示,得到結果為:150。
3:二進位制轉十六進位制:
轉換方法:利用取四合一法,即從二進位制的小數點為分界點,向左(或向右)每四位取成一位。
比如利用這串二進位制1010 0100B = __?__;計算過程如下圖所示,得到結果為:a4。
二、八進位制進位制與其他進位制之間的轉換:
1、八進位制轉十進位制的方法和二進位制轉十進位制一樣。
比如利用這串八進位制26Q = __?__;計算過程如下圖所示,得到結果為:22。
三、十進位制進位制與其他進位制之間的`轉換:
1、十進位制轉二進位制:
轉換方法:“除2倒取餘”,十進位制小數轉換成二進位制小數採用“乘2取整”。
比如利用這串十進位制135D = __?__;計算過程如下圖所示,將135除以2,得餘數,直到不能整除,然後再將餘數從下至上倒取。得到結果:1000 0111。
2、十進位制小數轉二進位制:
十進位制小數轉換成二進位制小數採用 “乘2取整,順序排列” 法。
轉換方法:用2乘十進位制小數,可以得到積,將積的整數部分取出,再用2乘餘下的小數部分,又得到一個積,再將積的整數部分取出,如此進行,直到積中的小數部分為零,或者達到所要求的精度為止。然後把取出的整數部分按順序排列起來,先取的整數作為二進位制小數的高位有效位,後取的整數作為低位有效位。
比如利用這串十進位制0.68D = __?__(精確到小數點後5位);計算過程如下圖所示,0.68乘以2,取整,然後再將小數乘以2,取整,直到達到題目要求精度。得到結果:0.10101。
3、十進位制轉八進位制:
轉換思路同十進位制轉二進位制一樣:
比如利用這串十進位制10.68D = __?__(精確到小數點後3位);計算過程如下圖所示,整數部分除以8取餘數,直到無法整除。小數部分0.68乘以8,取整,然後再將小數乘以8,取整,直到達到題目要求精度。得到結果:12.534。
4、十進位制轉十六進位制:
轉換思路同十進位制轉二進位制一樣:
比如利用這串十進位制25.68D = __?__(精確到小數點後3位);計算過程如下圖所示,整數部分除以16取餘數,直到無法整除。小數部分0.68乘以16,取整,然後再將小數乘以16,取整,直到達到題目要求精度。得到結果:1。
四、十六進位制進位制與其他進位制之間的轉換:
1、十六進位制轉十進位制:
比如利用這串十進位制23daH = __?__D;計算過程如下圖所示,得到結果:9178D。
不同進位制數之間的轉換演算法2
二進位制與十進位制之間的轉換是怎麼樣的
十進位制轉二進位制分為整數轉二進位制和小數轉二進位制。
1、採用"除2取餘,逆序排列"法(整數轉二進位制):首先用2整除一個十進位制整數,得到一個商和餘數。然後再用2去除得到的商,又會得到一個商和餘數。重複操作,一直到商為小於1時為止。然後將得到的所有餘數全部排列起來,再將它反過來(逆序排列)。
2、採用"乘2取整,順序排列"法(小數轉二進位制):用2乘十進位制小數,可以得到積,將積的整數部分取出。再用2乘餘下的小數部分,又得到一個積,再將積的整數部分取出。重複操作,直到積中的.小數部分為零,此時0或1為二進位制的最後一位,或者達到所要求的精度為止。如果小數的整數部分有大於0的整數時,將整數部分和小數部分先單獨轉為二進位制,再合在一起就可以了。
二進位制轉換為十進位制時要從右到左用二進位制的每個數去乘以2的相應次方,小數點後則是從左往右。如果首位是0就表示正整數,如果首位是1則表示負整數,正整數可以直接換算,負整數則需要先取反再換算。因為計算機內部表示數的位元組單位是定長的。如8位、16位、32位。所以位數不夠時,高位補零。
不同進位制數之間的轉換演算法3
幾進位制與二進位制之間存在特殊關係
10進位制255和2進位制存在特殊關係。
1、IP地址是一個32位的二進位制數,通常被分割為4個“8位二進位制數”(也就是4個位元組)。
2、IP地址通常用“點分十進位制”表示成(a.b.c.d)的形式,其中,a,b,c,d都是0~255之間的十進位制整數。例:點分十進IP地址(),實際上是4個8位的位二進位制數(01100100.00000100.00000101.00000110)。一共32位
3、為什麼是255為上限呢?因為IP地址的每一個10進位制數佔8位二進位制,最大的是11111111,也就是255。
十六進位制以什麼加以標識
十六進位制中用A,B,C,D,E,F(字母不區分大小寫)這六個字母來分別表示10,11,12,13,14,15加以標識。
十六進位制(簡寫為hex或下標16)是一種基數為16的計數系統,是一種逢16進1的'進位制。
16進位制多位數字母需要換算,換算方法如下:
16進位制數的第0位的權值為16的0次方,第1位的權值為16的1次方,第2位的權值為16的2次方……
所以,在第N(N從0開始)位上,如果是是數 X (X 大於等於0,並且X小於等於 15,即:F)表示的大小為 X*16的N次方。
如今的16進位制則普遍應用在計算機領域,這是因為將4個位元(Bit)化成單獨的16進位制數字不太困難。1位元組可以表示成2個連續的16進位制數字。可是,這種混合表示法容易令人混淆,因此需要一些字首、字尾或下標來顯示。
16進位制轉二進位制的方法介紹如下:
在二進位制的表示方法中,每四位所表示的數的最大值對應16進位制的15,即16進位制每一位上最大值,所以,我們可以得出簡便的轉換方法,將16進位制上每一位分別對應二進位制上四位進行轉換,即得所求:
例:2AF5換算成2進位制
第0位: (5)16 = (0101) 2
第1位: (F)16 = (1111) 2
第2位: (A) 16 = (1010) 2
第3位: (2) 16 = (0010) 2
得:(2AF5)16=(0010.1010.1111.0101)2
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