非負整數是什麼意思
就是自然數。
非負整數是什麼意思1
非負整數是自然數。自然數是非負正整數(1、2、3、4……)。0、1、2、3、4、5、7、9、10……以此類推,正整數。現在教科書0也是自然數,也屬於非負整數。由自然數組成的集合是一個無限的集合,沒有上界。
數學家通常用N來表示它。自然數集中有加法和乘法運算,兩個自然數加法或乘法的結果仍然是自然數。減法或除法也可以使用,但相減和相減的結果可能不是自然數,因此減法和除法並不總是建立在自然數集中。自然數從數數開始。自然數的最初表示是用符號代表每個物體,例如‖‖‖‖它可以用來代表四個蘋果、四塊石頭或四頭牛。
這種表達方法體現在古巴比倫(約公元前2000年)的記數法中。然後,記數系統的建立使人們能夠用更少的'符號來表示大數字。巴比倫人使用60進制,如數字75,它們表示1,15(當然,它們使用它們的符號)。但如果你觀察他們使用的1到59的數字,你會發現也有十進制的陰影。古埃及人還建立了十進制記數系統,包括個位和十位…直至一百萬。
整數包括哪些
整數是序列中所有數的統稱,就是像0、1、2、3、-10、1、3、10等這樣的數,包括正整數、零和負整數,不包括小數和分數。整數的全體構成整數集,整數集是一個數環。在整數系中,零和正整數統稱為自然數。-1、-2、-3、…、-n、…(n為非零自然數)為負整數。則正整數、零與負整數構成整數系。
整數的基本性質:整數集合就是所有的整數;整數集合用字母Z表示;自然數N是整數集合眾的幾個子集;正整數集合於整數集合中的元素數量相等;整數集合的性質符合環的性質,即加減乘除都自封(若一種定義在X上的Y運算,當a和b皆為X的元素時,aYb亦為X元素,則稱Y運算自封)。
非負整數是什麼意思2
非負整數”即自然數,是除了負整數以外的整數,是0和正整數的集合。
負整數是小於0的整數,不包含0。
非正整數是除了正整數以外的整數,是0和負整數的集合。
正整數為大於0的整數,不包含0,如1,2,3等。
自然數是人們認識的數系中最基本的'一類。為了使數的系統有嚴密的邏輯基礎,19世紀的數學家建立了關於自然數的兩種理論:自然數的序數理論和基數理論,使自然數的概念、運算和有關性質得到嚴格的論述。自然數的加法、乘法運算可以在序數或基數理論中給出定義,並且兩種理論下的運算是一致的。
整數:
指正整數、零、負整數的集合。整數的全體構成整數集,整數集是一個數環。在整數系中,零和正整數統稱為自然數。-1、-2、-3、…、-n、…(n為非零自然數)為負整數。則正整數、零與負整數構成整數系。整數不包括小數、分數。如果不加特殊説明,所涉及的數都是整數,所採用的字母也表示整數。整數也可分為奇數和偶數兩類。
我們以0為界限,將整數分為三大類:
1、正整數,即大於0的整數如,1,2,3······直到 。
2、零,既不是正整數,也不是負整數,它是介於正整數和負整數的數。
3、負整數,即小於0的整數如,-1,-2,-3······直到 。(n為正整數)
正整數:
它是從古代以來人類計數的工具。可以説,從1頭牛,2頭牛”或是5個人,6個人”抽象化成正整數的過程是相當自然的。
零:
零不僅表示沒有”無”,更是表示空位的符號。中國古代用算籌計算數並進行運算時,空位不放算籌,雖無空 位記號,但仍能為位值記數與四則運算創造良好的條件。印度-阿拉伯命數法中的零zero來自印度的Sunya字,其原意也是空”或空白”。
負整數:
中國最早引進了負數。《九章算術.方程》中論述的正負數”,就是整數的加減法。減法的需要也促進了負整數的引入。
非負整數是什麼意思3
一、整數包括哪些數
1、整數是正整數、負整數和零的統稱,非負整數是0和正整數的統稱。
2、全體整數按正負分類可以分為三類:正整數、負整數和0。其中0和正整數又稱為非負整數(也叫自然數)。
二、整數的列舉表示
整數包括:0、±1、±2、±3、±4、±5、……
三、正整數的列舉表示
正整數包括:1、2、3、4、5、6、……
四、非負整數(自然數)的列舉表示
非負整數(自然數)包括:0、1、2、3、4、5、6、……
五、最大、最小的正整數和自然數
1、最小的正整數是1,最大的正整數不存在。
2、最小的自然數(非負整數)是0,最大的自然數(非負整數)不存在。
非負整數就是自然數,自然數(natural number),是非負(課本中已將0列為自然數)/正整數(1、2、3、4……)。自然數通常有兩個作用:可以被用來計數(如“有七個蘋果”);也可用於排序(如“這是國內第三大城市”)。
自然數組成的集合是一個可數的,無上界的無窮集合。數學家一般以N來表示它。(以N*表示除0之外的自然數)自然數集上有加法和乘法運算,兩個自然數相加或相乘的結果仍為自然數。也可以作減法或除法,但相減和相除的結果未必都是自然數,所以減法和除法運算在自然數集中並不是總能成立的。
自然數是人們認識的數系中最基本的一類。為了使數的系統有嚴密的'邏輯基礎,19世紀的數學家建立了關於自然數的兩種理論:自然數的序數理論和基數理論,使自然數的概念、運算和有關性質得到嚴格的論述。自然數的加法、乘法運算可以在序數或基數理論中給出定義,並且兩種理論下的運算是一致的。
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